PERHITUNGAN LENDUTAN PELAT LANTAI

Plat lantai yang digunakan pada posting kali ini ada tiga jenis. Masing-masing jenis akan dihitung dengan membedakan mutu beton yang digunakan dimana mutu beton yang akan digunakan adalah f’c 35 MPa dan K-350 (f’c 28,5 MPa). Sehingga secara keseluruhan terdapat enam jenis pelat lantai, yaitu :

1. Pelat tipe a ( D13-75 , f’c 35 MPa)
2. Pelat tipe b ( D13-75 , f’c 28,5 MPa)
3. Pelat tipe c ( D13-100 , f’c 35 MPa)
4. Pelat tipe d ( D13-100 , f’c 28,5 MPa)
5. Pelat tipe e ( D13-150 & f8-150 , f’c 35 MPa)
6. Pelat tipe f (  D13-150 & f8-150 , f’c 28,5 MPa)

DATA-DATA

H = 170 mm

B = 1000 mm

Ln = 5650 mm

Es = 210000 MPa

D = 135 mm

Fy = 400 MPa (D13) dan 240 MPa (f8)

gravitasi = 9,81 m/s²

BEBAN-BEBAN

Beban mati :  1. Sendiri pelat = 0,17 . 2400 . 1 = 408 kg/m

                          Finishing       = 0,03 . 2400 . 1 =  72 kg/m

                          Plafond+ME                             =  50 kg/m

                      2. Hidup                                       = 250 kg/m

qu = 1,2(408+72+50)+1,6.250) = 1036 kg/m

     = 10,16316 kN/m

MOMEN     

Mdl = 1/8 . qdl . ln² = 24,896 kNm

Mll  = 1/8 . qll . ln² = 15,658 kNm

M dl + 0,6 Mll = 34,291 kNm

M tot = 40,554 kNm

LAIN-LAIN

1.      Momen inersia penampang utuh Ig = 1/12 . 1000 . 170³ = 409416666,7 mm⁴ = 409,4166667 .10⁶ mm⁴

2.      Asumsi tumpuan adalah sendi rol

3.      Pengaruh wire mesh diabaikan

4.      Pertemuan antara beton pre-cast dan beton topping dianggap monolit

PELAT TIPE A

Data tambahan:

1.      Mutu beton f’c = 35 MPa

2.      Ec = 4700(35)^0,5 = 27805,57498 MPa

3.      fr = 0,7(35)^0,5 =  4,142558 MPa

4.      n = 210000/27805,57498 = 7,55

5.      Jarak tulangan D13-75

6.      As 13,33.D13 = 1769 mm²

7.      yt = 170/2 = 85 mm

Letak garis netral

      1000y.1/2y = 7,55. 1769 (135 – y)

      500 y² = -13355,95 y  + 1803053,25

       y = 48,1622 mm

Momen inersia penampang retak (Icr)

      Icr = 1/3.b.y³ + n. As (d-y)²

           = 1/3 1000. 48,1622³ + 7,55 1769 (135-48,1622)²

           =  137,98 10⁶ mm⁴

Momen saat retak pertama kali (Mcr)

      Mcr = fr . Ig / yt = 4,142558 MPa. 409,4166667 .10⁶ mm⁴ / 85 mm = 19,947 kNm

Perbandingan momen saat retak pertama kali dan momen yang terjadi (Mcr/Ma)

Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)

      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 19,947 kNm / 24,896 kNm = 0,80121

      (Mcr/Ma)³ = 0,5143

Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)

      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 19,947 kNm / 40,554 kNm = 0,49186

      (Mcr/Ma)³ =  0,119

Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)

      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 19,947 kNm / 34,291 kNm = 0,5817

      (Mcr/Ma)³ =  0,197

Momen inersia efektif (Ie)

      Ie = (Mcr/Ma)³.Ig +(1-(Mcr/Ma)³). Icr

Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)

      Ie = 0,5143. 409,417 .10⁶ mm⁴ + (1-0,5143) . 137,98 10⁶ mm⁴

          =  277,589 . 10⁶ mm⁴

Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)

      Ie = 0,1190. 409,417 .10⁶ mm⁴ + (1-0,1190) . 137,98 10⁶ mm⁴

          =  170,280 . 10⁶ mm⁴

Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)

      Ie = 0,1970. 409,417 .10⁶ mm⁴ + (1-0,1970) . 137,98 10⁶ mm⁴

          =  191,407. 10⁶ mm⁴

Lendutan seketika (D)

Rumus umum lendutan untuk jenis tumpuan sendi rol

D=5. M. Ln² /(48. Ec . Ie)

   =5 . 5650² mm / (48 . 27805,57498 MPa) . (M/Ie) = 119,5897. (M/Ie)

Lendutan beban mati seketika

Ddl=119,5897.(M/Ie) = 119,5897.24,896 kNm/277,589 . 10⁶ mm⁴= 11,109 mm

Lendutan beban hidup seketika

Dll=119,59.(M/Ie) = 119,5897(24,896 kNm+15,658 kNm )/170,280.10⁶ mm⁴-11,109 mm

                              = 18,39 mm 

Lendutan 60% beban hidup seketika

D0,6ll=119,5897.(M/Ie) = 119,5897. 34,291 kNm /191,407. 10⁶ mm⁴-11,109 mm

                                = 11,081 mm 

Lendutan jangka panjang  (DLT)

Lendutan jangka panjang dihitung dengan menganggap beberapa asumsi yaitu

1.      Beban mati merupakan beban mati menetap selama lebih dari 5 tahun, l^(¥) = 2

2.      60% beban hidup menetap selama 24 bulan,  l(t) = 1,65

DLT = Dll + l^(¥). Ddl + l(t). D0,6ll

DLT = Dll + 2. Ddl + 1,65. D0,6ll

        = 18,39 mm  + 2 . 11,109 mm + 1,65 . 11,081 mm

        =  58,891 mm

Check persyaratan lendutan (D ijin)

1.      Untuk lantai yang tidak menahan atau berhubungan dengan komponen nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar

      Ln/360 = 5650/360 = 15,6944 mm < Dll = 18,39 mm  (tidak  memenuhi syarat)

2.      Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan komponen nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar.

Ln/480 = 5650/480 = 11,7708 mm < DLT = 58,891 mm (tidak  memenuhi syarat)

3.      Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan komponen nonstruktural yang mungkin tidak rusak akibat lendutan yang besar.

      Ln/240 = 5650/240 = 23,5417 mm < DLT = 58,891 mm (tidak  memenuhi syarat)

PELAT TIPE B

Data tambahan:

1.      Mutu beton f’c =  28,5 MPa

2.      Ec = 4700(28,5)^0,5 = 25091,134 MPa

3.      fr = 0,7(28,5)^0,5 =  3,737 MPa

4.      n = 210000/25091,134 = 8,37

5.      Jarak tulangan D13-75

6.      As 13,33.D13 = 1769 mm²

7.      yt = 170/2 = 85 mm

Letak garis netral

      1000y.1/2y = 8,369 . 1769 (135 – y)

      500 y² = -14804,761 y  + 1998642,735

       y = 50,1296 mm

Momen inersia penampang retak (Icr)

      Icr = 1/3.b.y³ + n. As (d-y)²

           = 1/3 1000. 50,1296³ + 7,55 1769 (135-50,1296)²

           =  148,63 10⁶ mm⁴

Momen saat retak pertama kali

      Mcr = fr . Ig / yt = 3,737 MPa. 409,4166667 .10⁶ mm⁴ / 85 mm = 18,0 kNm

Perbandingan momen saat retak pertama kali dan momen yang terjadi (Mcr/Ma)

Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)

      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 18,0 kNm / 24,896 kNm = 0,723

      (Mcr/Ma)³ = 0,377931

Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)

      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 18,0 kNm / 40,554 kNm = 0,444

      (Mcr/Ma)³ =  0,087438

Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)

      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 18,0 kNm / 34,291 kNm = 0,525

      (Mcr/Ma)³ =  0,144633

Momen inersia efektif (Ie)

      Ie = (Mcr/Ma)³.Ig +(1-(Mcr/Ma)³). Icr

Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)

      Ie = 0,377931. 409,417 .10⁶ mm⁴ + (1-0,377931) . 148,63 10⁶ mm⁴

          =  247,188 . 10⁶ mm⁴

Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)

      Ie = 0,087438. 409,417 .10⁶ mm⁴ + (1-0,087438) . 148,63 10⁶ mm⁴

          =  171,43 . 10⁶ mm⁴

Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)

      Ie = 0,144633. 409,417 .10⁶ mm⁴ + (1-0,144633) . 148,63 10⁶ mm⁴

          =  186,347. 10⁶ mm⁴

Lendutan seketika (D)

Rumus umum lendutan untuk jenis tumpuan sendi rol

D=5. M. Ln² /(48. Ec . Ie)

   =5 . 5650² mm / (48 . 25091,134 MPa) . (M/Ie) = 132,527. (M/Ie)

Lendutan beban mati seketika

Ddl=132,527.(M/Ie) = 132,527.24,896 kNm/247,188 kNm = 13,824 mm

Lendutan beban hidup seketika

Dll=132,527.(M/Ie) = 132,527 (24,896 kNm+15,658 kNm )/ 171,43.10⁶ mm⁴-13,824 mm

                              = 18,646 mm 

Lendutan 60% beban hidup seketika

D0,6ll=132,527.(M/Ie) = 132,527. 34,291 kNm /186,347. 10⁶ mm⁴-13,824 mm

                                = 11,434 mm 

Lendutan jangka panjang  (DLT)

Lendutan jangka panjang dihitung dengan menganggap beberapa asumsi yaitu

1.      Beban mati merupakan beban mati menetap selama lebih dari 5 tahun, l^(¥) = 2

2.      60% beban hidup menetap selama 24 bulan,  l(t) = 1,65

DLT = Dll + l^(¥). Ddl + l(t). D0,6ll

DLT = Dll + 2. Ddl + 1,65. D0,6ll

        = 18,646 mm  + 2 . 13,824 mm + 1,65 . 11,434 mm

        =  65,16 mm

Check persyaratan lendutan (D ijin)

1.      Untuk lantai yang tidak menahan atau berhubungan dengan komponen nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar

      Ln/360 = 5650/360 = 15,6944 mm < Dll = 18,646 mm  (tidak  memenuhi syarat)

2.      Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan

      komponen nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar.

Ln/480 = 5650/480 = 11,7708 mm < DLT = 65,16 mm (tidak  memenuhi syarat)

3.      Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan

      komponen nonstruktural yang mungkin tidak rusak akibat lendutan yang besar.

      Ln/240 = 5650/240 = 23,5417 mm < DLT = 65,16 mm (tidak  memenuhi syarat)

PELAT TIPE C

Data tambahan:

1.      Mutu beton f’c = 35 MPa

2.      Ec = 4700(35)^0,5 = 27805,57498 MPa

3.      fr = 0,7(35)^0,5 =  4,142558 MPa

4.      n = 210000/27805,57498 = 7,55

5.      Jarak tulangan D13-100

6.      As 10.D13 = 1327,323 mm²

7.      yt = 170/2 = 85 mm

Letak garis netral

      1000y.1/2y = 7,55. 1327,323 (135 – y)

      500 y² = -10021,289 y  + 1352873,968

       y = 42,952 mm

Momen inersia penampang retak (Icr)

      Icr = 1/3.b.y³ + n. As (d-y)²

           = 1/3 1000. 42,952 ³ + 7,55 1769 (135-42,952)²

           =  111,31 10⁶ mm⁴

Momen saat retak pertama kali (Mcr)

      Mcr = fr . Ig / yt = 4,142558 MPa. 409,4166667 .10⁶ mm⁴ / 85 mm = 19,947 kNm

Perbandingan momen saat retak pertama kali dan momen yang terjadi (Mcr/Ma)

Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)

      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 19,947 kNm / 24,896 kNm = 0,80121

      (Mcr/Ma)³ = 0,5143

Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)

      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 19,947 kNm / 40,554 kNm = 0,49186

      (Mcr/Ma)³ =  0,119

Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)

      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 19,947 kNm / 34,291 kNm = 0,5817

      (Mcr/Ma)³ =  0,197

Momen inersia efektif (Ie)

      Ie = (Mcr/Ma)³.Ig +(1-(Mcr/Ma)³). Icr

Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)

      Ie = 0,5143. 409,417 .10⁶ mm⁴ + (1-0,5143) . 111,31 10⁶ mm⁴

          =  264,636 . 10⁶ mm⁴

Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)

      Ie = 0,1190. 409,417 .10⁶ mm⁴ + (1-0,1190) . 111,31 10⁶ mm⁴

          =  146,78 . 10⁶ mm⁴

Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)

      Ie = 0,1970. 409,417 .10⁶ mm⁴ + (1-0,1970) . 111,31 10⁶ mm⁴

          =  169,985. 10⁶ mm⁴

Lendutan seketika (D)

Rumus umum lendutan untuk jenis tumpuan sendi rol

D=5. M. Ln² /(48. Ec . Ie)

   =5 . 5650² mm / (48 . 27805,57498 MPa) . (M/Ie) = 119,5897. (M/Ie)

Lendutan beban mati seketika

Ddl=119,5897.(M/Ie) = 119,5897.24,896 kNm/264,636. 10⁶ mm⁴= 11,652 mm

Lendutan beban hidup seketika

Dll=119,59.(M/Ie) = 119,5897(24,896 kNm+15,658 kNm )/ 146,78.10⁶ mm⁴-11,652 mm

                              = 22,569 mm 

Lendutan 60% beban hidup seketika

D0,6ll=119,5897.(M/Ie) = 119,5897. 34,291 kNm /169,985. 10⁶ mm⁴-11,652 mm

                                = 13,334 mm 

Lendutan jangka panjang  (DLT)

Lendutan jangka panjang dihitung dengan menganggap beberapa asumsi yaitu

1.      Beban mati merupakan beban mati menetap selama lebih dari 5 tahun, l^(¥) = 2

2.      60% beban hidup menetap selama 24 bulan,  l(t) = 1,65

DLT = Dll + l^(¥). Ddl + l(t). D0,6ll

DLT = Dll + 2. Ddl + 1,65. D0,6ll

        = 22,569 mm  + 2 . 11,652 mm + 1,65 . 13,334 mm

        =  67,874 mm

Check persyaratan lendutan (D ijin)

      1.  Untuk lantai yang tidak menahan atau berhubungan dengan komponen  

            nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar  

            Ln/360 = 5650/360 = 15,6944 mm < Dll = 22,569 mm  (tidak  memenuhi syarat)

      2.   Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan

            komponen nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar.

Ln/480 = 5650/480 = 11,7708 mm < DLT = 67,874 mm (tidak  memenuhi syarat)

3.   Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan  komponen nonstruktural yang mungkin tidak rusak akibat lendutan yang besar.

      Ln/240 = 5650/240 = 23,5417 mm < DLT = 67,874 mm (tidak  memenuhi syarat)

PELAT TIPE D

Data tambahan:

1.      Mutu beton f’c =  28,5 MPa

2.      Ec = 4700(28,5)^0,5 = 25091,134 MPa

3.      fr = 0,7(28,5)^0,5 =  3,737 MPa

4.      n = 210000/25091,134 = 8,37

5.      Jarak tulangan D13-100

6.      As 13,33.D13 = 1327,323 mm²

7.      yt = 170/2 = 85 mm

Letak garis netral

      1000y.1/2y = 8,369 . 1327,323 (135 – y)

      500 y² = -11108,366 y  + 1499629,435

       y = 44,772 mm

Momen inersia penampang retak (Icr)

      Icr = 1/3.b.y³ + n. As (d-y)²

           = 1/3 1000. 44,772 ³ + 7,55 1769 (135-44,772)²

           =  120,31 10⁶ mm⁴

Momen saat retak pertama kali

      Mcr = fr . Ig / yt = 3,737 MPa. 409,4166667 .10⁶ mm⁴ / 85 mm = 18,0 kNm

Perbandingan momen saat retak pertama kali dan momen yang terjadi (Mcr/Ma)

Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)

      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 18,0 kNm / 24,896 kNm = 0,723

      (Mcr/Ma)³ = 0,377931

Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)

      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 18,0 kNm / 40,554 kNm = 0,444

      (Mcr/Ma)³ =  0,087438

Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)

      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 18,0 kNm / 34,291 kNm = 0,525

      (Mcr/Ma)³ =  0,144633

Momen inersia efektif (Ie)

      Ie = (Mcr/Ma)³.Ig +(1-(Mcr/Ma)³). Icr

Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)

      Ie = 0,377931. 409,417 .10⁶ mm⁴ + (1-0,377931) . 120,31 10⁶ mm⁴

          =  229,572 . 10⁶ mm⁴

Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)

      Ie = 0,087438. 409,417 .10⁶ mm⁴ + (1-0,087438) . 120,31 10⁶ mm⁴

          =  145,59 . 10⁶ mm⁴

Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)

      Ie = 0,144633. 409,417 .10⁶ mm⁴ + (1-0,144633) . 120,31 10⁶ mm⁴

          =  162,124. 10⁶ mm⁴

Lendutan seketika (D)

Rumus umum lendutan untuk jenis tumpuan sendi rol

D=5. M. Ln² /(48. Ec . Ie)

   =5 . 5650² mm / (48 . 25091,134 MPa) . (M/Ie) = 132,527. (M/Ie)

Lendutan beban mati seketika

Ddl=132,527.(M/Ie) = 132,527.24,896 kNm/229,572 kNm = 14,885 mm

Lendutan beban hidup seketika

Dll=132,527.(M/Ie) = 132,527 (24,896 kNm+15,658 kNm )/ 145,59.10⁶ mm⁴-14,885 mm

                              = 23,349 mm 

Lendutan 60% beban hidup seketika

D0,6ll=132,527.(M/Ie) = 132,527. 34,291 kNm /162,124. 10⁶ mm⁴-14,885 mm

                                = 14,147 mm 

Lendutan jangka panjang  (DLT)

Lendutan jangka panjang dihitung dengan menganggap beberapa asumsi yaitu

1.      Beban mati merupakan beban mati menetap selama lebih dari 5 tahun, l^(¥) = 2

2.      60% beban hidup menetap selama 24 bulan,  l(t) = 1,65

DLT = Dll + l^(¥). Ddl + l(t). D0,6ll

DLT = Dll + 2. Ddl + 1,65. D0,6ll

        = 23,349 mm  + 2 . 14,885 mm + 1,65 . 14,147 mm

        =  76,461 mm

Check persyaratan lendutan (D ijin)

      1.  Untuk lantai yang tidak menahan atau berhubungan dengan komponen

            konstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar

      Ln/360 = 5650/360 = 15,6944 mm < Dll = 23,349 mm  (tidak  memenuhi syarat)

2.   Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan

      komponen nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar.

Ln/480 = 5650/480 = 11,7708 mm < DLT = 76,461 mm (tidak  memenuhi syarat)

3.   Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan

      komponen nonstruktural yang mungkin tidak rusak akibat lendutan yang besar.

      Ln/240 = 5650/240 = 23,5417 mm < DLT = 76,461 mm (tidak  memenuhi syarat)

PELAT TIPE E

Data tambahan:

1.      Mutu beton f’c = 35 MPa

2.      Ec = 4700(35)^0,5 = 27805,57498 MPa

3.      fr = 0,7(35)^0,5 =  4,142558 MPa

4.      n = 210000/27805,57498 = 7,55

5.      Jarak tulangan D13-150 + f8-150

6.      As 7.D13 + 6. f8 = 1230,7189 mm²

7.      yt = 170/2 = 85 mm

Letak garis netral

      1000y.1/2y = 7,55. 1230,7189 (135 – y)

      500 y² = -9291,9277 y  + 1254410,239

       y = 41,6508 mm

Momen inersia penampang retak (Icr)

      Icr = 1/3.b.y³ + n. As (d-y)²

           = 1/3 1000. 48,1622³ + 7,55 1769 (135-48,1622)²

           =  105,08 10⁶ mm⁴

Momen saat retak pertama kali (Mcr)

      Mcr = fr . Ig / yt = 4,142558 MPa. 409,4166667 .10⁶ mm⁴ / 85 mm = 19,947 kNm

Perbandingan momen saat retak pertama kali dan momen yang terjadi (Mcr/Ma)

Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)

      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 19,947 kNm / 24,896 kNm = 0,80121

      (Mcr/Ma)³ = 0,5143

Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)

      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 19,947 kNm / 40,554 kNm = 0,49186

      (Mcr/Ma)³ =  0,119

Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)

      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 19,947 kNm / 34,291 kNm = 0,5817

      (Mcr/Ma)³ =  0,197

Momen inersia efektif (Ie)

      Ie = (Mcr/Ma)³.Ig +(1-(Mcr/Ma)³). Icr

Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)

      Ie = 0,5143. 409,417 .10⁶ mm⁴ + (1-0,5143) . 105,08 10⁶ mm⁴

          =  261,612 . 10⁶ mm⁴

Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)

      Ie = 0,1190. 409,417 .10⁶ mm⁴ + (1-0,1190) . 105,08 10⁶ mm⁴

          =  141,300 . 10⁶ mm⁴

Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)

      Ie = 0,1970. 409,417 .10⁶ mm⁴ + (1-0,1970) . 105,08 10⁶ mm⁴

          =  164,986. 10⁶ mm⁴

Lendutan seketika (D)

Rumus umum lendutan untuk jenis tumpuan sendi rol

D=5. M. Ln² /(48. Ec . Ie)

   =5 . 5650² mm / (48 . 27805,57498 MPa) . (M/Ie) = 119,5897. (M/Ie)

Lendutan beban mati seketika

Ddl=119,5897.(M/Ie) = 119,5897.24,896 kNm/261,612. 10⁶ mm⁴= 11,787 mm

Lendutan beban hidup seketika

Dll=119,59.(M/Ie) = 119,5897(24,896 kNm+15,658 kNm )/ 141,30.10⁶ mm⁴-11,787 mm

                              = 23,763 mm 

Lendutan 60% beban hidup seketika

D0,6ll=119,5897.(M/Ie) = 119,5897. 34,291 kNm /164,986. 10⁶ mm⁴-11,787 mm

                                = 13,956 mm 

Lendutan jangka panjang  (DLT)

Lendutan jangka panjang dihitung dengan menganggap beberapa asumsi yaitu

1.      Beban mati merupakan beban mati menetap selama lebih dari 5 tahun, l^(¥) = 2

2.      60% beban hidup menetap selama 24 bulan,  l(t) = 1,65

DLT = Dll + l^(¥). Ddl + l(t). D0,6ll

DLT = Dll + 2. Ddl + 1,65. D0,6ll

        = 23,763 mm  + 2 . 11,787 mm + 1,65 . 13,956 mm

        =  70,364 mm

Check persyaratan lendutan (D ijin)

      1.  Untuk lantai yang tidak menahan atau berhubungan dengan komponen

            konstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar

      Ln/360 = 5650/360 = 15,6944 mm < Dll = 23,763 mm  (tidak  memenuhi syarat)

2.   Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan        komponen nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar.

Ln/480 = 5650/480 = 11,7708 mm < DLT = 70,364 mm (tidak  memenuhi syarat)

3.   Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan komponen nonstruktural yang mungkin tidak rusak akibat lendutan yang besar.

      Ln/240 = 5650/240 = 23,5417 mm < DLT = 70,364 mm (tidak  memenuhi syarat)

PELAT TIPE F

Data tambahan:

1.      Mutu beton f’c =  28,5 MPa

2.      Ec = 4700(28,5)^0,5 = 25091,134 MPa

3.      fr = 0,7(28,5)^0,5 =  3,737 MPa

4.      n = 210000/25091,134 = 8,37

1.      Jarak tulangan D13-150 + f8-150

5.      As 7.D13 + 6. f8 = 1230,7189 mm²

6.      yt = 170/2 = 85 mm

Letak garis netral

      1000y.1/2y = 8,369 . 1230,7189  (135 – y)

      500 y² = -10299,8865 y  + 1390484,674

       y = 43,43145 mm

Momen inersia penampang retak (Icr)

      Icr = 1/3.b.y³ + n. As (d-y)²

           = 1/3 1000. 43,43145 ³ + 7,55 1769 (135-43,43145)²

           =  113,68 10⁶ mm⁴

Momen saat retak pertama kali

      Mcr = fr . Ig / yt = 3,737 MPa. 409,4166667 .10⁶ mm⁴ / 85 mm = 18,0 kNm

Perbandingan momen saat retak pertama kali dan momen yang terjadi (Mcr/Ma)

Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)

      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 18,0 kNm / 24,896 kNm = 0,723

      (Mcr/Ma)³ = 0,377931

Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)

      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 18,0 kNm / 40,554 kNm = 0,444

      (Mcr/Ma)³ =  0,087438

Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)

      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 18,0 kNm / 34,291 kNm = 0,525

      (Mcr/Ma)³ =  0,144633

Momen inersia efektif (Ie)

      Ie = (Mcr/Ma)³.Ig +(1-(Mcr/Ma)³). Icr

Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)

      Ie = 0,377931. 409,417 .10⁶ mm⁴ + (1-0,377931) . 113,68 10⁶ mm⁴

          =  225,445 . 10⁶ mm⁴

Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)

      Ie = 0,087438. 409,417 .10⁶ mm⁴ + (1-0,087438) . 113,68 10⁶ mm⁴

          =  139,53 . 10⁶ mm⁴

Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)

      Ie = 0,144633. 409,417 .10⁶ mm⁴ + (1-0,144633) . 113,68 10⁶ mm⁴

          =  156,45. 10⁶ mm⁴

Lendutan seketika (D)

Rumus umum lendutan untuk jenis tumpuan sendi rol

D=5. M. Ln² /(48. Ec . Ie)

   =5 . 5650² mm / (48 . 25091,134 MPa) . (M/Ie) = 132,527. (M/Ie)

Lendutan beban mati seketika

Ddl=132,527.(M/Ie) = 132,527.24,896 kNm/225,445 kNm = 15,158 mm

Lendutan beban hidup seketika

Dll=132,527.(M/Ie) = 132,527 (24,896 kNm+15,658 kNm )/ 139,53.10⁶ mm⁴-15,158 mm

                              = 24,735 mm 

Lendutan 60% beban hidup seketika

D0,6ll=132,527.(M/Ie) = 132,527. 34,291 kNm /156,45. 10⁶ mm⁴-15,158 mm

                                = 14,927 mm 

Lendutan jangka panjang  (DLT)

Lendutan jangka panjang dihitung dengan menganggap beberapa asumsi yaitu

1.      Beban mati merupakan beban mati menetap selama lebih dari 5 tahun, l^(¥) = 2

2.      60% beban hidup menetap selama 24 bulan,  l(t) = 1,65

DLT = Dll + l^(¥). Ddl + l(t). D0,6ll

DLT = Dll + 2. Ddl + 1,65. D0,6ll

        = 24,735 mm  + 2 . 15,158 mm + 1,65 . 14,927 mm

        =  79,68 mm

Check persyaratan lendutan (D ijin)

      1.  Untuk lantai yang tidak menahan atau berhubungan dengan komponen 

            nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar

      Ln/360 = 5650/360 = 15,6944 mm < Dll = 24,735 mm  (tidak  memenuhi syarat)

2.   Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan

      komponen nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar.

Ln/480 = 5650/480 = 11,7708 mm < DLT = 79,68 mm (tidak  memenuhi syarat)

3.   Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan

      komponen nonstruktural yang mungkin tidak rusak akibat lendutan yang besar.

      Ln/240 = 5650/240 = 23,5417 mm < DLT = 79,68 mm (tidak  memenuhi syarat)

Resume Hasil Perhitungan :